Раздел 2
Математическое моделирование задач водородного материаловедения.
Сроки выполнения: 2009-2012
Руководитель раздела д.ф.-м.н. Ю.В. Заика

Для класса эволюционных параболических сеточных краевых задач, включая краевые задачи типа гидрирования, построены сопряженные задачи. Применительно к задачам параметрической идентификации моделей по данным измерений, сопряженные задачи позволяют получить градиент целевой функции в пространстве параметров. Для сопряженных задач предложен эффективный расчетный алгоритм, допускающий распараллеливание.

Проведено численное моделирование влияния дефектов защитных покрытий на водородопроницаемость конструкционных материалов в условиях относительно быстрого достижения локального равновесия на входной поверхности в окрестности дефекта малого радиуса.

Раздел 3
Математическое моделирование энергетических и эколого-экономических задач региона.
Сроки выполнения: 01.2011-12.2011
Руководитель раздела д.ф.-м.н. А.Н. Кириллов

Используя данные анализа топливно-энергетического хозяйства (ТЭХ) республики Карелия, исследованы расходные характеристики технологических переделов. В результате показано предпочтительное применение в моделях функций потерь мощности, играющих определяющую роль в высоком уровне потерь энергии. Они заложены в локальные математические модели ТЭХ. На основе функций потерь мощности построены математические модели для технологической оптимизации установившихся режимов параллельно работающего оборудования по критерию минимума расхода первичной энергии, а также модели для оптимизации срока службы электротехнических устройств (машин, аппаратов, кабелей).

Предложен подход к построению моделей сложных динамических систем со структурными изменениями. На его основе построена модель управления системой периодических варочных реакторов и доказана теорема об условиях реализации экологически безопасного режима функционирования этой системы. Разработана модель процесса биологической очистки сточных вод с многовидовым составом сообщества микроорганизмов активного ила. Построено инвариантное множество, обеспечивающее стабилизацию процесса биоочистки в случае использования в модели трофических функций Моно. Разработана сетевая динамическая модель эколого-экономической системы с переменной структурой. Предложен итеративный алгоритм решения задачи ее развития к заданному уровню с учетом природоохранных затрат.