С помощью первого метода Ляпунова получены достаточные условия сохранения положения равновесия и его асимптотической устойчивости при дискретизации неавтономной системы дифференциальных уравнений второго порядка. Соответствующий результат иллюстрируется на примере модифицированной модели Лотки-Вольтерры, в которой часть популяции жертвы недосягаема для хищника.