Для моделирования сложных сетей телекоммуникаций, в частности Интернета, часто используется конфигурационный граф, степени вершин которого являются независимыми одинаково распределенными случайными величинами. В настоящей статье рассматривается случайный граф, содержащий N+1 вершину. Cлучайные величины η1,…,ηN являются независимыми одинаково распределенными, равными степеням вершин с номерами от 1 до N, у которых вероятность P{ηi =k}, i=1,…, N, эквивалентна h(k)/kτ при k→∞, где h(k) интегрируемая на любом конечном интервале медленно меняющаяся функция и τ>1. Вершина с номером 0 является фиктивной, ее степень равна 1, если сумма степеней всех остальных вершин является нечетной, в противном случае степень равна 0. Рассматривается множество таких графов при условии, что сумма степеней всех основных вершин равна n. Получены предельные распределения максимальной степени и числа вершин с заданной степенью в случае, когда 1

URL: http://journals.krc.karelia.ru/index.php/mathem/article/view/138

DOI: 10.17076/mat138

Индексируется в РИНЦ