Публикации
К. Авраченков, В.В. Сингх.
Стохастическая коалиционная динамика улучшенного ответа и устойчивое равновесие
// Математическая Теория Игр и ее Приложения, т. 8, в. 1. 2016. C. 4-26
Ключевые слова: сильное равновесие по Нэшу, коалиционный улучшенный ответ, стохастическая устойчивость, игры формирования сетей, сильно устойчивые сети
Рассматривается формирование коалиций среди игроков в конечной стратегической игре с n игроками на бесконечном горизонте. В каждый момент времени случайно сформированная коалиция делает совместное отклонение от текущего профиля действий таким образом, что в новом профиле все игроки коалиции строго улучшают свой выигрыш. Такие отклонения определяют коалиционную динамику улучшенного ответа (Coalitional Better-response Dynamics – CBR), которая в общем случае является стохастической. Динамика CBR либо сходится к K-устойчивому равновесию, либо попадает в замкнутый цикл. Предполагается, что в каждый момент времени выбранная коалиция делает с некоторой малой вероятностью ошибочное отклонение, что добавляет мутации (возмущения) в динамику CBR. Доказывается, что все K-устойчивые равновесия и все профили действий из замкнутых циклов, которые имеют минимальный стохастический потенциал, также стохастически устойчивы. Аналогичное утверждение справедливо для строгого K-устойчивого равновесия. Мы применяем динамику CBR к изучению динамического формирования сетей в присутствии мутаций. В рамках динамики все сильно устойчивые сети и замкнутые циклы сетей стохастически устойчивы.
Индексируется в Web of Science, РИНЦ
Стохастическая коалиционная динамика улучшенного ответа и устойчивое равновесие (679 Kb, скачиваний: 115)
Последние изменения: 26 апреля 2016