Исследуется задача голосования, в которой индивидуальные предпочтения избирателей задаются ранжированными списками кандидатов. Для правил группового выбора формулируются принципы позиционного доминирования (WPD, PD), тесно связанные с балльными правилами, а также слабый принцип совместного большинства (WMM), промежуточный между принципами большинства и совместного большинства (MM). Предлагаются две модификации позиционного медианного правила, удовлетворяющие принципу проигравшего по Кондорсе. Показывается, что для одной модификации выполняются принципы WPD и WMM, а для другой выполняются принципы PD и MM. Доказывается, что не существует правила, удовлетворяющего обоим принципам WPD и MM. Для построенных правил проверяется выполнение 34 принципов.