Работа посвящена игре преследования-убегания, в которой оба игрока (Лев и Человек) перемещаются в метрическом пространстве, обладают одинаковыми максимальными скоростями и «видят» друг друга. Под уклонением от поимки понимается существование некоторых начальных положений игроков, для которых найдется положительное число p и неупреждающая стратегия убегающего, гарантирующая, что расстояние между игроками всегда больше этого числа p . Рассматриваются достаточные условия уклонения от поимки, связанные с такими свойствами фазового пространства как поведение геодезических и наличие нерастягивающих отображений без неподвижных точек.