В работе описано построение равновесных нэшевских программных стратегий для одной неантагонистической дифференциальной игры двух лиц при помощи решения сильно связанной системы уравнений Гамильтона-Якоби. Система Гамильтона-Якоби имеет специальный вид, когда первое уравнение системы не зависит от второго уравнения, а второе уравнение зависит от производной решения первого уравнения. Показано, что решение системы уравнений Гамильтона-Якоби нужно рассматривать в классе многозначных отображений. Дано определение обобщенного решения рассматриваемой системы уравнений Гамильтона-Якоби, доказана теорема существования обобщенного решения. В заключении приведен пример, иллюстрирующий построение стратегий в классе программ-ных управлений.