Для неантагонистической дифференциальной игры двух лиц специального вида построены универсальные позиционные стратегии. Динамика первого игрока определяется его собственной позицией и управлением, в то время как динамика второго игрока зависит от позиций обоих игроков и собственного управления. Позиционные стратегии строятся с помощью решения системы уравнений Гамильтона–Якоби, которая имеет иерархический тип. В статье показано, что решение системы уравнений Гамильтона–Якоби лежит в классе многозначных отображений. Получена связь выигрышей игроков с обобщенным решением системы уравнений Гамильтона–Якоби.