Рассматриваются условные конфигурационные графы со случайными одинаково распределенными степенями вершин при условии, что сумма степеней вершин не превосходит n. Распределение ξ степени любой вершины графа неизвестно и имеет только ограничение на хвост: при больших значениях k
P{ξ=k} пропорционально d/( k^g ln ^h k), где d>0, g>1, h≥0.
Найдены предельные распределения максимальной степени вершины при стремлении к бесконечности числа вершин графа и n.