В работе изучаются требования, обеспечивающие совпаде-
ние ядер и супердифференциалов нечетких кооперативных игр с побочными платежами. Среди простейших достаточных условий – некоторый слабый аналог однородности таких игр. Особое внимание уделяется рассмотрению неоднородного случая. Применяя так называемое S*-представление нечеткой игры, удается показать, что для произвольной игры v с непустым ядром существует некоторая игра u такая, что ядро v совпадает с супердифференциалом игры u: Полученная общая теорема представления ядра в виде супердифференциала (исходной игры, или подходящей ее модификации) позволяет использовать аппарат субдифференциального исчисления для описания структуры ядер как для классических нечетких расширений обычных кооперативных игр, так и для некоторых новых продолжений типа обобщенной игры «Аэропорт».