Изучается игровая задача о сближении нелинейной управляемой системы с целевым множеством в фиксированный момент времени. Исследуется ключевое свойство стабильности и стабильные мосты в позиционных дифференциальных играх. Предлагается конструкция приближенного вычисления максимальных u-стабильных мостов в задаче о сближении, обосновывается корректность этой конструкции.